Schwarzer Körper

Geschwärzter Körper

Alle Körper emittieren und absorbieren elektromagnetische Strahlung. Ein Beispiel: Die Strahlung eines schwarzen Körpers. Ein" schwarzer Körper" absorbiert die gesamte einfallende Strahlung. Der Körper, der die gesamte Strahlung absorbiert, die auf ihn trifft, wird als schwarzer Körper bezeichnet. Schwärzlicher Körper;

Sonne; Licht.

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Der Schwarzkörper (auch: Schwarzkörper, planarer Körper, optimaler Schwarzkörper) ist eine ideale Wärmestrahlungsquelle. Ideal ist, dass ein solcher Körper alle einfallende elektro-magnetische Strahlen beliebiger Wellenlängen komplett aufnimmt, während echte Körper immer einen Teil davon reflektieren. Zugleich emittiert es als Wärmeabstrahlung elektro-magnetische Strahlungen, deren Stärke und Spektralverteilung von der weiteren Zusammensetzung des Organismus und seiner Fläche abhängig sind und nur von seiner Körpertemperatur abhängt.

Der Schwarzkörper strahlt in jedem Bereich der Wellenlänge mehr Wärme ab als jeder echte Körper der gleichen Wärme. Man spricht von Schwarzkörperbestrahlung, oder wegen der Verwirklichung des Schwarzkörpers durch einen Resonator auch von Hohlraumbestrahlung. Der Begriff der Schwarzstrahlung findet sich in der Fachliteratur des ausgehenden und beginnenden zwanzigsten Jahrtausends.

Die Schwarzkörper dienen als Basis für die theoretischen Überlegungen und als Anhaltspunkt für die praktischen Arbeiten zur elektromagnetischen Abstrahlung. Die Bezeichnung "Schwarzer Körper" wurde 1860 von Gustav Robert Kirchhoff prägen. Intensitätsverteilung der Schwarzkörperbestrahlung bei verschiedenen Temperaturverhältnissen des Schwarzkörpers. Der Schwarzkörper nimmt die elektromagnetischen Strahlen komplett auf, auch das Sonnenlicht.

Es läßt keine Strahlen durch und reflektiert oder zerstreut nichts. Mit Ausnahme der Temperaturen des Nullpunktes emittiert der Schwarzkörper die so genannte thermische Abstrahlung. Die Stärke und Spektralverteilung der Wärmeabstrahlung hängt nur von der Körpertemperatur ab. Die Materialbeschaffenheit hat keinen Einfluß und die Ausstrahlung der emittierten Strahlen ist in alle Himmelsrichtungen gleich (Lambert-Emitter).

Ein schwarzer Körper soll als Gegenüberstellung zur Darstellung anderer Strahlenquellen dienen. Der Emissionsgrad der Wärmestrahlung ist nach dem Kirchhoff' schen Gesetz für jeden Körper bei jeder beliebigen Welle und in jeder beliebigen Ausrichtung der Absorptionskapazität angemessen. Die Absorptionskapazität des Schwarzkörpers nimmt bei jeder einzelnen Welle den grösstmöglichen Betrag an, sein Emissionsgrad ist bei allen Frequenzen ebenfalls grösstmöglich.

Jeder reale Körper kann bei keiner beliebigen Frequenz mehr Wärmestrahlung abgeben als ein schwarzer Körper. Die Intensitäts- und Häufigkeitsverteilung der von einem Schwarzkörper emittierten elektro-magnetischen Strahlen wird durch das von Max Planck festgelegte Strahlengesetz dargestellt. Die maximale Häufigkeitsverteilung verlagert sich mit zunehmender Erwärmung auf höhere Frequenz, d.h. auf kürzere Zeiträume.

Nach dem Stefan -Boltzmann-Gesetz ist die Gesamtenergie im Verhältnis zur vierten Kraft der Absoluttemperatur des Schwarzkörpers. Bei 300 K (entspricht einer Wassertemperatur von ca. 27 C) gibt ein schwarzer Körper ca. 460W/qm an. Es ist unempfindlich gegen den dieser Wellenlänge angepassten Bereich und der Schwarzkörper wirkt dumpf.

Ein schwarzer Körper strahlt bei einer Raumtemperatur von 5800 K (Temperatur der Sonnenoberfläche) eine Leistung von 64 MW/m² ab. Ein Teil der Strahlen befindet sich bei dieser Wassertemperatur im Bereich des Spektrums, der Körper wirkt für das menschliche Auge wei? Die theoretische Beschreibung der Schwarzen Körperstrahlung hat maßgeblich zur Entstehung der Quantumphysik geführt.

Beispielsweise weicht in einer reinen Klassikbeschreibung die Schwarzkörper-Strahlung im UV-Bereich ab (die sogenannte Ultraviolett-Katastrophe). Einen idealen schwarzen Körper kann man nicht verwirklichen. Bislang sind keine Werkstoffe bekannt, die unabhängig von der Frequenz die elektromagnetischen Felder komplett auffangen. Die Wandung in einem Warmbereich, dessen Wandung aus undurchsichtigem Werkstoff auf konstanter Höhe bleibt, gibt Wärme abstrahlung ab und es entsteht ein Abstrahlgleichgewicht.

1] Die den Resonator ausfüllende elektro-magnetische Ladung wird als Resonatorstrahlung bezeichnet. Energiestärke und Häufigkeitsverteilung der Kavitätenstrahlung hängen nur von der Wandtemperatur ab und haben die gleiche Energiestärke und das gleiche Frequenzspektrum wie die Bestrahlung eines Schwarzkörpers. Darüber hinaus ist die Bestrahlung gleichförmig, nichtpolarisiert und volumenunabhängig und damit der Schwarzkörperbestrahlung völlig gleichwertig.

Ein schwarzes Körpermodell. Wird in der Hohlwand eine so kleine Bohrung gemacht, dass das Wärmegleichgewicht nicht spürbar gestört wird, nimmt das Bohrloch die eingestrahlte Wärmestrahlung fast optimal auf und nur die Wärmestrahlung entweicht durch die Wand. Der von der öffnung austretende Strahl hat die Eigenschaft eines Schwarzkörpers, wenn die öffnung im Vergleich zum inneren Volumen gering ist.

Die von aussen in den Resonator eintretende Wärmestrahlung wird dann oft im Innenraum hin und her gespiegelt und weitgehend aufgenommen und nur ein kleiner Teil davon durch Spiegelungen wieder abgegeben. Sie wirken fast vollständig nachtschwarz. Die Kavitätenwände sind zur Aufnahme von Wasser nach Möglichkeit brüniert.

Die in der Anwendung verwendeten Schwarzkörper sind Hohlkörper mit einer öffnung oder Hohlzylinder, die auf einer Seite offen sind. Für Messzwecke können im Gehäuse Sacklochbohrungen vorgenommen werden. Schwarzkörper für höhere Temperaturbereiche (z.B. bis 1800 K) werden aus Keramik gefertigt. Zur thermischen Ermittlung der Strahlleistung von Laserstrahlung werden häufig Absorber in Hohlkegelform eingesetzt.

Schwarzkörperstrahler werden als Strahlungsquellen oder Strahlungsstandards für physische Messungen (hier meistens Hohlraumstrahler) und in Interferometer (Keramikstrahler für das Mittelinfrarot) eingesetzt. Im Ofen können die Temperaturwerte mit Hilfe von durch kleine Schaugläser geführten Temperaturmessgeräten ermittelt werden - die Ofenkammer ist ein schwarzer Körper (Hohlraumkühler). Auf der Körperoberfläche kann ein Gerät mit einer Sacklochbohrung angebracht werden, in die das Gerät zur Emissionsgrad-unabhängigen Messung der Temperatur "schaut".

Wenn das Abstrahlverhalten bei tiefen Umgebungstemperaturen ermittelt werden soll (bei Zimmertemperatur beträgt das Maximum der Wärmestrahlung 10 ?m und damit im relevanten Wellenlängenbereich), können sie annähernd als Graukörper angesehen werden, bei niedrigeren Genauigkeitsanforderungen auch als Schwarzkörper.

Der Ruß ist eine gute Näherung an einen Schwarzkörper in einem gewissen Bereich der Wellenlängen. Je nach Beschaffenheit wird ein Absorptions- oder Emissionsvermögen von ca. 0,96 erzielt und sein Emissionsvermögen ist nahezu wellenlängenunabhängig. Das Emissionsvermögen der menschlichen Körperhaut ist im Bereich zwischen 2 und 14 % verhältnismäßig konstant.

Bei Körpertemperaturen von 0,97 und 0,98,[2] (Emissionsmaximum 9,4 ?m) emittiert er beinahe wie ein schwarzer Körper und nimmt die ganze markante Langwellenwärmestrahlung aus der Umwelt auf (die Absorbtionseigenschaften im Bereich des Spektrums verhält sich signifikant anders). Bei der pyrometrischen Messung des Fiebers im Gehör (Messung der Wellenlänge im Mittelinfrarot ) kommt es beinahe zu einem Schwarzhohlraumstrahler.

Bei der kosmischen Grundstrahlung handelt es sich in sehr guter Annäherung um eine schwarzer Körperstrahlung mit einer Körpertemperatur von 2,725 0,002 km². Die Sterne werden in der Astrophysik oft durch Schwarzkörper angenähert, aus denen ihre wirksame Flächentemperatur errechnet wird. Betrachten wir einen Vakuumhohlraum mit Wandungen aus undurchsichtigem Stoff, die auf einer gleichbleibenden Raumtemperatur T {\displaystyle T} sind.

Der Energiegehalt im Resonator ist unabhängig von der Art der Wand. Eine Farbskala in der Eröffnung ließ nur Strahlen der Häufigkeit ? durch. Zwischen den Kavitäten wird durch die Öffnungen hindurch eine Bestrahlung erzeugt. Wenn die Spektralenergiedichte bei der Häufigkeit ?{\displaystyle \nu } in einem Resonator größer wäre, würde mehr Licht in den Resonator mit niedrigerer Energie strömen als im anderen.

Ebenso kann gezeigt werden, dass die Bestrahlung im Resonator gleichförmig, nicht polarisiert und volumenunabhängig sein muss. Mit der spektralen Dichte U?{\displaystyle U_{\nu }} in der Kavität ist also eine Universalfunktion gegeben, die nur von Häufigkeit und Raumtemperatur abhängt: Der in die Kavität eingebrachte Körper verändert die Eigenschaft der Kavitätenstrahlung nicht, da er von den Abstrahlungseigenschaften der hinzugefügten Fläche und dem reduzierten Kavitätenvolumen abhängt.

Der Spektralstrahlungswert, dem der Körper unterworfen ist, entspricht der Spektralstrahlung des Strahlungsfelds, in dem er sich aufhält. Die auf sie wirkende Wärmestrahlung wird vom Körper komplett aufgenommen. Um das thermische Gleichgewicht in Bezug auf energetische Dichte, Gleichmäßigkeit und Isotrope der Kavitätenstrahlung zu halten, muss der Körper bei jeder Temperatur und bei jedem Winkel so viel Wärme abgeben, wie er von der Kavitätenstrahlung aufnimmt.

Der Schwarzkörper muss daher richtungsunabhängig und gleich der Spektralstrahlung der Hohlraumstrahlung sein. Das ist Kirchhoffs Strahlungsgesetz: Jeder Körper der Körpertemperatur, der mit einer beliebigen Häufigkeit und in jedes Raumwinkel-Element abstrahlt, nimmt soviel Strahlungsenergie auf, wie er von der Bestrahlung eines Schwarzkörpers dort aufnimmt.

Je höher die Strahlungsintensität bei der Wellenlänge ? {\displaystyle \nu } ist, desto höher ist der Absorptionsmaß. Der höchstmögliche Absorptionskoeffizient für die Anzeige a_ {\nu }^{\prime }=1} hat einen Schwarzkörper, der daher auch die höchstmögliche Wärmestrahlungsleistung abgibt. Weil die Emissionen eines jeden Organismus niemals höher sein können als die eines anderen: die eines anderen: die eines schwarzen Organismus:

worin ???{\displaystyle \epsilon _{\nu }^{\prime }} der gelenkte Spektralemissionsgrad des Körper ist (0???????{\displaystyle 0\leq \epsilon _{\nu }^ {\prime }\leq 1}). In der Kavität wird die Bestrahlung mit dem Spektralbereich eines Schwarzkörpers ausgeglichen. Bei einem Emissionsvermögen von 0,7 nimmt die Mauer beispielsweise 70% der einfallenden Kavitätenstrahlung im Wärmeausgleich auf und spiegelt den anderen Teil.

Wenn nach einer Störgröße die Spektralstrahlung im Resonator kleiner ist als das Strahlungsgleichgewicht des Resonators, ist der von ihm aufgenommene Quotient von 70 Prozent bei optimaler Resonatorstrahlung ebenfalls kleiner als 70 Prozent. Aufgrund ihrer hohen Temperaturen gibt die Mauer jedoch immer noch 70% der Strahlungsenergie ab, die ein schwarzer Körper abgeben würde.

Weil die Wände mehr Licht abgeben als absorbieren, nimmt die Dichte der Energie im Resonator zu, bis sie den vom Planck'schen Strahlengesetz vorgeschriebenen Betrag einnimmt. Die Kavität beinhaltet also im Gleichgewichtszustand auch mit irgendwelchen Wandungen so viel Strahlungen wie mit Schwarzkörpern wie Wände. Die von den Wandungen abgegebene Wärmestrahlung hat im Wärmeausgleich noch die spektrale Eigenschaft des Wandwerkstoffes (z.B.

Jedoch ist die von der Mauer austretende Gesamtstrahlung die Addition der Wärmeabstrahlung und des von der Kavität auf die Mauer wirkenden Strahlungsanteil. In der Wellenlänge, bei der die Mauer selbst gut strahlt, nimmt sie einen großen Teil der einfallenden Strahlen auf und spiegelt wenig, in der Wellenlänge, bei der die Mauer selbst wenig strahlt, spiegelt sie einen großen Teil der einfallenden zu kompensieren.

So werden die Spektraleigenschaften des Wandwerkstoffes kompensiert und die durch Emissionen und Reflexionen emittierte Gesamtstrahlung hat ein vom Wandwerkstoff unabhängiges Planck-Spektrum. Der Farbwert ist ein Referenzwert, der die Intensität eines Schwarzkörpers im Maximalwert nach dem Planck'schen Strahlungs- und dem Wiener Verdrängungsgesetz wiedergibt. Diese maximale Intensität verlagert sich mit steigender Erwärmung auf kürzere Zeiträume.

Die maximale Strahlungsleistung im Nah-Infrarot haben Weißglühlampen mit einer Wendeltemperatur von etwa 2700 bis 2800 K, wie die klassischen Weißglühlampen oder Halogenglühlampen von 3100 bis 3200 K. Zur Bestimmung der Strahlungstemperatur kann sowohl der Farbauftrag eines Wärmestrahlers als auch eines Schwarzkörpers ausgenutzt werden.

Erhöht sich die Erwärmung weiter, so ist die Intensität maximal im Ultraviolett und reicht bei weiter erhöhten Außentemperaturen bis in den Röntgenbereich. Bei steigender Erwärmung verlagert sich die Maximalstrahlungsintensität eines Schwarzkörpers auf kürzere Wellenlänge, der Farbauftrag ändert sich von rot auf bläulich-weiß. Die Farbe einer (Wärme-)Lichtquelle kann als Farbtemperatur eines ähnlichen Schwarzkörpers angegeben werden.

Voraussetzung ist, dass sich ihre Eigenschaft nicht zu sehr von der eines Graustrahlers unterscheidet. Der Spektralradius, d.h. die Flächenleistung, der Raumwinkel und das Frequenzband, ist quadratisch zur Fläche. Ein Temperaturanstieg über einen gewissen Zeitraum hat keinen Einfluss mehr auf die jeweilige Bestrahlungsverteilung im Visuellen, der Farbauftrag ist " weiss ".

Nach dem Stefan -Boltzmann-Gesetz wird die von einem Schwarzkörper geforderte effektive Körpertemperatur pro Fläche als effektive Körpertemperatur bezeichnet. Je weniger der Heizkörper einem Schwarzkörper gleicht, desto mehr schwankt er von der Norm. Die Bezeichnung effektive Körpertemperatur ist daher nur für Heizkörper von Bedeutung, deren Abstrahlverhalten sich nicht allzu sehr von dem eines Schwarzkörpers unterscheidet, d.h. Sterne, Filamente.

Der Schwarzkörper ist nur von seiner Körpertemperatur abhängig - bei jeder einzelnen Wellenlänge und bei der jeweiligen Körpertemperatur wird die höchste physikalische Strahlungsenergie abgestrahlt. Der Schwarzkörper ist daher als Strahlenreferenz geeignet. Der Quotient aus der von jeder Fläche emittierten Strahlungsstärke und der von einem Schwarzkörper emittierten Wärmestrahlungsstärke ist der Emissionswert der Fläche.

Das Emissionsvermögen ist immer zwischen 0 und 1 und ist in der Regel von der Wellenlänge abhängig - es sei denn, es ist ein grauer Emitter. Die Schwarzkörper selbst haben immer einen Emissivitätsgrad von 1 und können daher zur Eichung von Geräten verwendet werden. Der reale Körper hat in der Praxis meist unterschiedliche Emissionswerte bei unterschiedlichen Frequenz niveaus und eventuell auch in unterschiedlichen Strahlrichtungen.

Zur vollständigen Bestimmung muss der Emissionsfaktor in Abhängigkeit von Häufigkeit und Abstrahlwinkel angegeben werden. Der Lambertstrahler ist ein Körper mit einem richtungsunabhängigen Emissionsvermögen, er abstrahlt vollkommen zerstreut. Bei einem grauen Körper handelt es sich um einen Körper, dessen Emissionsvermögen bei allen Schwingungen gleich ist. In beiden Fällen gibt es Erleichterungen bei der Strahlungsberechnung, so dass die realen Körper - soweit möglich - als Diffusstrahler und Graukörper angesehen werden.

Gemäß dem Kirchhoffschen Strahlungssatz ist der direktionale Spektralemissionsgrad für jeden Körper gleich dem direktionalen Spektralabsorptionsgrad. Der Ausdruck "schwarzer" Körper kann zu der irrtümlichen Vermutung verleiten, dass alle schwarzen Werkstoffe in der Regel auch im Infrarotbereich ein hohes Absorptions- oder Emissionsvermögen aufweisen. Der " Schwarze " im " Schwarzen Körper " bezeichnet jedoch das ganze magnetische Feld, nicht einen schwarzen Eindruck im für den Menschen erkennbaren Sichtbereich.

D. h.: Jeder (kalte) Schwarzkörper wirkt eigentlich ganz einfach dunkel, weil er die gesamte Wärmestrahlung auch im Bereich der Sichtbarkeit aufnimmt. Auch nicht jedes schwarzes Objekt ist ein schwarzer Körper im Sinn des Wortes, da es zwar gut Licht im Bereich der optischen Wellenlängen aufnehmen kann, aber schlecht im Infrarot. Im nahen Infrarot wirken auch viele der schwarzen Stoffe bunt.

Bei einem nicht-schwarzen Objekt kann die Infrarotstrahlung im Bereich der Wellenlänge noch gut absorbiert und emittiert werden, z.B. bei weißer Lackierung oder Scheiben. Die beiden Substanzen haben einen sehr guten Emissionswert im Nahinfrarot. Ein schwarzer Körper aus der TV-Serie alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erste Ausstrahlung am 04.09.2003 - Dieter Hoffmann Schwarz Körper im Arbeit (PDF) - Experimente zu Plancks Quantenhypothese - Physikalische Blätter 56 (2000) Nr. 12, S. 43. von Peter Atkins, Ronald Friedman: Molekulare Quantenmechanik.

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