Ballistik Berechnung

So berechnen Sie die Geschossbahn eines Geschosses mit einem Beispiel

Ich habe hier einige Informationen zur Ballistik gesammelt, die vor allem aus dem Netz kommen. Mit der Geschwindigkeitsänderung verändert sich der Widerstandsbeiwert. Ich habe hier die entsprechenden Werte für den Widerstandsbeiwert ermittelt. Es gibt keine Tafel für einen Armbrust-Pfeil, aber das ist nicht so schlecht, denn ein Armbrust-Pfeil ist, im Unterschied zu einer Kugel, sehr träge und durchmesserstark.

Für das Arrowmatcher-Programm habe ich lediglich die G1-Tabelle ausgenutzt. Bei Pfeilen könnte man auch mit einem gleichbleibenden Widerstandsbeiwert gerechnet werden, was ebenfalls sehr präzise ist. Ist es nun möglich, den Widerstandsbeiwert unseres Projektils zu bestimmen, z.B. durch Geschwindigkeitsmessung in 2 unterschiedlichen Abständen, dann können wir die Abbremsung und anschließend den Widerstandsbeiwert durch Änderung der Gleichung (1) ausrechnen.

Jetzt können wir den Widerstandsbeiwert für das Standardprojektil in der folgenden Übersicht nachlesen. Der Geschwindigkeitswert ist der Durchschnittswert unserer 2 Gänge, die wir auf den 2 Strecken ausmessen. Nun kann der Formularfaktor berechnet werden. Zur Berechnung einer Trajektorie benötigen Sie eine kurze Zeit, z.B. 0,1 s.

In diesem Zeitraum wird nun davon ausgegangen, dass der Widerstandsbeiwert gleich bleibend ist, was nicht ganz zutrifft, da sich die Drehzahl leicht änder. Die Vertikal- und Horizontalkomponenten werden getrennt errechnet. Anhand der beiden nachfolgenden Gleichungen können Sie die horizontalen und horizontalen Verzerrungen berechnen. Von der Vertikalkomponente der Luftwiderstand-Verzögerung wird lediglich die Schwerkraftbeschleunigung abgezogen:

Nach der Berechnung der beiden Verzögerungskomponenten werden nun beide separat berechnet: Der Bereich unter der blauen Linie ist die Drehzahldifferenz. Der Zeitunterschied sollte so gering wie möglich sein, um den Irrtum gering zu halten. Die Fehlerhäufigkeit ist umso geringer, je kleiner Sie den Zeitraum wählen. Im Geschwindigkeitszeitdiagramm ist die Strecke unter der rot markierten Linie die zurückgelegten Wegstrecke.

Der Bereich des Weges wurde als Trapez errechnet. Zur Minimierung des Fehlers wäre die Runge-Kutta-Methode geeignet. Zieht man die Drehzahldifferenz von der Anfangsdrehzahl ab, erhält man die Enddrehzahl aus dem ersten Rechenschritt. Ziehen Sie den Geschwindigkeitsunterschied von der Drehzahl ab und Sie haben die Drehzahl für den folgenden Zwischenschritt.

In jedem Durchgang wird ein Schritt errechnet. cw Den Geschwindigkeitswert aus der Liste (G1) holen: Teilen Sie die Bremskraft in eine horizontale und eine vertikale Teilung auf. Für die vertikale Kompensation wird lediglich die Schwerkraftbeschleunigung d addiert.